Em resumo
- Índice de facilidade = alunos que acertaram ÷ total de alunos.
- Índice de discriminação = taxa de acerto dos 27% com melhor nota − taxa de acerto dos 27% com pior nota.
- Discriminação abaixo de 0,20 pede revisão; negativa costuma indicar gabarito errado ou enunciado ambíguo.
- Em turmas pequenas, os índices oscilam muito: olhe a tendência ao longo de várias aplicações.
Índice de facilidade
O índice de facilidade (também chamado de índice de dificuldade, embora cresça quanto mais fácil a questão) é a proporção de alunos que acertaram:
facilidade = alunos que acertaram ÷ alunos que fizeram a prova
Se 18 de 40 alunos acertaram, a facilidade é 18 ÷ 40 = 0,45, ou 45%. Uma leitura comum:
| Facilidade | Leitura |
|---|---|
| abaixo de 30% | Difícil. Vale conferir se o conteúdo foi bem trabalhado ou se o enunciado confunde. |
| de 30% a 70% | Dificuldade média. É a faixa em que a questão costuma informar mais. |
| acima de 70% | Fácil. Útil para verificar o essencial, mas diz pouco sobre quem vai além. |
Essas faixas são convenções, não regras. Uma questão fácil sobre um conteúdo básico pode ser exatamente o que o professor queria.
Índice de discriminação
O índice de discriminação mede se a questão diferencia os alunos que foram bem na prova dos que foram mal. O método clássico:
- Ordene os alunos pela nota total da prova.
- Separe os 27% com as maiores notas (grupo superior) e os 27% com as menores (grupo inferior).
- Calcule a taxa de acerto da questão em cada grupo.
- Subtraia: discriminação = acerto do grupo superior − acerto do grupo inferior.
O corte de 27% vem de um estudo de Truman Kelley, de 1939, que mostrou que esse tamanho de grupo equilibra bem dois objetivos: grupos diferentes o bastante entre si e grandes o bastante para o cálculo ser estável.
Exemplo numérico
Uma turma de 40 alunos. 27% de 40 é 10,8: arredondando, cada grupo tem 11 alunos.
| Grupo | Acertaram | Taxa de acerto |
|---|---|---|
| Superior (11 melhores notas) | 9 de 11 | 0,82 |
| Inferior (11 piores notas) | 3 de 11 | 0,27 |
| Discriminação | 0,55 |
Com 0,55, a questão separa muito bem quem domina o conteúdo de quem não domina.
Como interpretar
A referência mais usada é a de Robert Ebel:
| Discriminação | Leitura |
|---|---|
| 0,40 ou mais | Muito boa |
| 0,30 a 0,39 | Boa, pode melhorar |
| 0,20 a 0,29 | Limítrofe, costuma precisar de revisão |
| abaixo de 0,20 | Fraca: revisar ou substituir |
| negativa | Os alunos com pior desempenho acertaram mais que os melhores: confira o gabarito e o enunciado |
Lendo os dois índices juntos
- Muito fácil ou muito difícil, com discriminação baixa: esperado. Se quase todos acertam (ou erram), não há como a questão separar grupos.
- Dificuldade média, com discriminação baixa: o sinal mais importante. A questão pode estar ambígua, cobrar algo fora do conteúdo ou ter uma alternativa que confunde até os bons alunos.
- Discriminação negativa: comece pelo gabarito. Erro de gabarito é a causa mais comum e a mais fácil de corrigir.
E nas questões discursivas?
Como a discursiva tem pontuação parcial, troque "acertou" pela proporção da nota: um aluno que tirou 1,5 em uma questão de 2,0 contribui com 0,75. A facilidade passa a ser a média dessas proporções na turma, e a discriminação, a diferença entre a média do grupo superior e a do grupo inferior.
Cuidados
- Turmas pequenas: com 20 alunos, cada grupo tem 5. Um aluno a mais ou a menos acertando muda o índice em 0,20. Olhe a tendência ao longo de várias aplicações antes de descartar uma questão.
- O índice aponta, não explica: ele diz que algo está errado com a questão, mas a causa só aparece relendo o enunciado e as respostas.
- Questão boa não é questão difícil: o objetivo é medir bem, não reprovar.